روش تکراری فوق تخفیف گاوس-سایدل بلوکی برای حل زوج معادلات شرودینگر غیرخطی مکان کسری
Gauss-Seidel relaxation method for solving parallel Schrodinger
نویسندگان :
داوود خجسته سالکویه ( دانشگاه گیلان )
چکیده
در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ، دﺳﺘﮕﺎه ﺣﺎﺻﻞ از ﮔﺴﺴﺘﻪ ﺳﺎزی زوج ﻣﻌﺎدﻻت ﺷﺮودﯾﻨﮕﺮ ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ ﻣﮑﺎن ﮐﺴﺮی در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد. ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﺿﺮاﯾﺐ دﺳﺘﮕﺎه ﺣﺎﺻﻞ از ﮔﺴﺴﺘﻪ ﺳﺎزی، ﺷﺎﻣﻞ دو ﺑﺨﺶ ﺣﻘﯿﻘﯽ و ﻣﻮﻫﻮﻣﯽ اﺳﺖ. ﻗﺴﻤﺖ ﺣﻘﯿﻘﯽ از ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﺗﻮﭘﻠﯿﺘﺰ و ﯾﮏ ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﻗﻄﺮی و ﻗﺴﻤﺖ ﻣﻮﻫﻮﻣﯽ از ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﻫﻤﺎﻧﯽ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﯽ ﮔﺮدد. ﯾﮏ روش ﮐﺎرا، ﻣﻮﺳﻮم ﺑﻪ روش ﻓﻮق ﺗﺨﻔﯿﻒ ﮔﺎوس-ﺳﺎﯾﺪل ﺑﻠﻮﮐﯽ ﺑﺮای ﺣﻞ دﺳﺘﮕﺎه ﺣﺎﺻﻞ، ﺑﮑﺎر ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ. ﻧﮑﺘﻪ ﺣﺎﺋﺰ اﻫﻤﯿﺖ روش اراﺋﻪ ﺷﺪه، اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﻨﻬﺎ ﺷﺎﻣﻞ دو ﺿﺮب ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ-در-ﺑﺮدار ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ، ﺣﺠﻢ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت و ﻣﯿﺰان اﺷﻐﺎل ﻓﻀﺎی ﺣﺎﻓﻈﻪ ﺑﺴﯿﺎر اﻧﺪک ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. در اداﻣﻪ، ﻫﻤﮕﺮاﯾﯽ و ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺑﻬﯿﻨﻪ ﻓﻮق ﺗﺨﻔﯿﻒ اراﺋﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد. در ﻧﻬﺎﯾﺖ، ﯾﮏ ﻣﺜﺎل ﻋﺪدی ﺑﺮای ﮐﺎراﯾﯽ روش ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﻋﺮﺿﻪ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ.کليدواژه ها
معادلات شرودینگر کسری فضایی، ماتریس توپلیتز، روش فوق تخفیف گاوس-سایدل بلوکی، همگرایی.کد مقاله / لینک ثابت به این مقاله
برای لینک دهی به این مقاله، می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است :نحوه استناد به مقاله
در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:داوود خجسته سالکویه , 1400 , روش تکراری فوق تخفیف گاوس-سایدل بلوکی برای حل زوج معادلات شرودینگر غیرخطی مکان کسری , یازدهمین سمینار جبر خطی و کاربردهای آن
